Question

10．在數(shù)列“$\frac{1}{1}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$，$\frac{11}{36}$，…”中，第10個數(shù)是$\frac{19}{100}$．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 這組數(shù)據(jù)的分子從左到右分別是1、3、5、7…，即是從1開始相鄰的奇數(shù)；分母分別是1、4、9、16…，即分別是1、2、3、4…各數(shù)的平方．因此，第10數(shù)的分子是19，分母是10²，即100．也就是第10個數(shù)是$\frac{19}{100}$．

解答 解：這個數(shù)列中從左到右分別是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…
分母是10²=100
因此，在數(shù)列“$\frac{1}{1}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$，$\frac{11}{36}$，…”中，第10個數(shù)是$\frac{19}{100}$．
故答案為：√．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是找規(guī)律，可分子、分母分別找，找到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答就比較容易了．