Question

3．如圖，天天家樓下小花園的平面圖恰好落在一個4×4的方格中，其中每個小方格的邊長都是2米，陰影剖分都是高度為1米的花壇，有一次，天天在家玩的時候不小心把鑰匙從窗戶拋了出去落在花園里，如果落在了花壇（即陰影部分）他就不能自己撿到，求天天能自己撿到鑰匙的概率．（π取3，結果用分數(shù)表示）

Answer 1

分析 根據(jù)幾何概率的求法：天天能自己撿到鑰匙的概率即該空白區(qū)域的面積與總面積的比值．

解答 解：陰影部分面積為：
2×π×2²
=8π
=24（平方米），
（4×2）×（4×2）
=8×8
=64（平方米），
天天能自己撿到鑰匙的概率為：$\frac{64-24}{64}$=$\frac{40}{64}=\frac{5}{8}$，
答：天天能自己撿到鑰匙的概率是$\frac{5}{8}$．

點評 本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．