Question

看圖做題：
（1）用數(shù)對表示圖中長方形四個頂點的位置．  
（2）實驗小學舉行數(shù)學競賽，共20道題，每做對一道題得5分，做錯或沒做都扣2分，許明得了79分，她做對了

17

題．
（3）按照規(guī)律填空：

1

3

、

4

6

、

9

9

、

16

12

、

25

15

、

36

18

．

（4）如圖，兩個平行四邊形的重疊部分面積相當于大平行四邊形面積的

1

12

，相當于小平行四邊形面積的

1

8

．大平行四邊形與小平行四邊形的面積比是

3：2

，如果大平行四邊形的面積是60平方厘米，那么，小平行四邊形的面積是

40

平方厘米．
（5）小王準備去速遞公司應(yīng)聘，A公司每天先付20元，每投遞一份郵件再付2元；B公司每投遞一份郵件付3元．用m表示當天投遞郵件的份數(shù)，如果到A公司應(yīng)聘，每天可得工資

20+2m

元；當m＞20時，去

B

公司應(yīng)聘比較合算．

Answer 1

分析：（1）數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可解答；
（2）假設(shè)都做對，則得20×5=100分，這樣就多得100-79=21分；作對一題比做錯一題多得5+2=7分，也就是做錯了21÷7=3道題，進而得出做對了20-3=17道題．
（3）觀察題干可知，分子依次是加3、5、7、9、11，分母依次加3，由此即可解決問題；
（4）根據(jù)題干可得：大平行四邊形的面積×

1

12

=小平行四邊形的面積×

1

8

，由此可得：大平行四邊形的面積：小平行四邊形的面積=

1

8

：

1

12

=12：8=3：2，由此即可解決問題；
（5）根據(jù)題干分析可得，用m表示當天投遞郵件的份數(shù)，則到A公司一天能賺20+2m元，到B公司一天能賺3m元，先計算出m=21時，20+2m=62元，3m=63元，由此即可解決問題．

解答：解：（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可得，長方形四個頂點的位置分別是（1，2）、（1，4）、（4，2）、（4，4）；

（2）20-（5×20-79）÷（5+2），
=20-21÷7，
=17（題）．
答：他做對了17題；

（3）

16+9

12+3

=

25

15

；

25+11

15+3

=

36

18

；

（4）根據(jù)題干可得：大平行四邊形的面積×

1

12

=小平行四邊形的面積×

1

8

，
所以大平行四邊形的面積：小平行四邊形的面積=

1

8

：

1

12

=12：8=3：2，
當大平行四邊形的面積是60平方厘米時，小平行四邊形的面積是：
60×2÷3=40（平方厘米）；

（5）根據(jù)題干分析可得：到A公司一天能賺20+2m元，
到B公司一天能賺3m元，
m=21時，20+2m=62元，3m=63元，
所以當m＞20時，到B公司應(yīng)聘比較合算．
故答案為：17；

25

15

；

36

18

；3：2；40；20+2m；B．

點評：此題考查的知識點有：數(shù)對表示位置的方法，雞兔同籠問題，數(shù)與形結(jié)合問題，比例的基本性質(zhì)的逆應(yīng)用，以及最優(yōu)化問題的解決方法．