Question

小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時，把乘數(shù)的個位上的5看作2，乘得的結(jié)果是550，實際應為625．這兩個兩位數(shù)各是多少？
練一練：小明在計算有余數(shù)除法時，把被除數(shù)385錯寫成835，這樣商比原來多了30，而余數(shù)正好相同．請你算出正確的除數(shù)和余數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知，一個因數(shù)沒變，只是把另一個因數(shù)的個位上的5看成了2，也就是少了5-2=3個第一個因數(shù)，結(jié)果比正確的積少了625-550=75，就想75里面有3個第一個因數(shù)，就用除法求出一個因數(shù)，再用積除以一個因數(shù)=另一個因數(shù)就可解出來；
（2）因為商比原來多30，但余數(shù)恰好相同，所以除數(shù)是（835-385）÷30=15，進而根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)，即可求出余數(shù)是多少．

解答：解：（1）第一個因數(shù)是：（625-550）÷（5-2）
=75÷3
=25
另一個因數(shù)：625÷25=25
答：這兩個兩位數(shù)都是25；

（2）（835-385）÷30
=450÷30
=15
385÷15=25…10
答：這道題的除數(shù)是15，余數(shù)是10．

點評：（1）此題解答關鍵是根據(jù)把第二個因數(shù)的個位上的5看成了2，可得是少了3個第一個因數(shù)，結(jié)果比正確的積了少625-550，即可求出第一個因數(shù)，然后根據(jù)積除以一個因數(shù)=另一個因數(shù)求出另一個因數(shù)即可；
（2）商比原來多30，但余數(shù)恰好相同，即錯寫的數(shù)比原來多的數(shù)正好是除數(shù)的30倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出除數(shù)，進而根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)”求出余數(shù)．