Question

【題目】媽媽用平底鍋烙餅，每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需3分鐘.

（1）烙3張餅，有多少種烙法?哪種方法比較合理?

（2）如果要烙的是4張餅、5張餅……10張餅?zāi)?你發(fā)現(xiàn)了什么?

Answer 1

【答案】（1）3種；爭(zhēng)取讓鍋中每次都烙兩張餅，先烙1、2號(hào)餅的正面(3分鐘)，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面(3分鐘)，最后烙2號(hào)餅和3號(hào)餅的反面(3分鐘)，這種方法只需3×3＝9(分)，最合理

（2）無(wú)論烙多少?gòu)堬�，只要保證每次都在鍋中放兩張餅，就能最節(jié)省時(shí)間。如果烙的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了；如果烙的餅是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張按上題“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙。

【解析】

（1）解：探索烙3張餅的所有方法，從中找到烙餅的最優(yōu)方案。

方法一：一張一張地烙，烙一張正、反面各需3分鐘，共需6分鐘，烙3張共需6×3＝18（分）；

方法二：因?yàn)殄佒忻看文芾觾蓮垼�所以可以先烙兩張，再烙一張，先烙的兩張因�(yàn)槭峭瑫r(shí)烙，所以需要6分鐘，后烙的一張同樣也需6分鐘，共需6＋6＝12(分)。

方法三；爭(zhēng)取讓鍋中每次都烙兩張餅，先烙1、2號(hào)餅的正面(3分鐘)，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面(3分鐘)，最后烙2號(hào)餅和3號(hào)餅的反面(3分鐘)，這種方法只需3×3＝9(分)，最合理，具體見(jiàn)下表：

	1	2	3
第一次	正	正
第二次	反		正
第三次		反	反

（2）解：烙4張餅的時(shí)間：每次烙2張，正反面共需2×3＝6(分)，4張餅需烙2次，因此共6×2＝12(分)

烙5張餅的時(shí)間：先烙2張，再烙3張，共需6＋9＝15(分)。同樣方法，烙6張餅需6×3＝18(分)，烙7張餅需6×2＋9＝21(分)；烙8張餅需要6×4＝24(分)；烙9張餅需要6×3＋9＝27(分)；烙10張餅需要6×5＝30(分)

“烙3張餅”的最優(yōu)方案啟示我們：無(wú)論烙多少?gòu)堬�，只要保證每次都在鍋中放兩張餅，就能最節(jié)省時(shí)間。如果烙的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了；如果烙的餅是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張按上題“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙。