Question

把1～9九個(gè)數(shù)填入圖中的九個(gè)小三角形中，使得每條邊上的五個(gè)小三角形內(nèi)的數(shù)的和都相等，問(wèn)：這個(gè)和的最小值是多少？

Answer 1

分析：設(shè)每條邊上的五個(gè)小三角形內(nèi)的數(shù)的和都為m，其中中間三個(gè)涂色三角形內(nèi)的數(shù)字a、b、c只用到1次，其他數(shù)字都用到了2次，則有（1+2+3+…+9）×2-（a+b+c）=3m，90-（a+b+c）=3m，則m=

90-(a+b+c)

3

=30-

a+b+c

3

，a+b+c必須能被3整除，要使各邊的5個(gè)小三角形的內(nèi)角和最小，則a、b、c的值應(yīng)該最大，所以a、b、c的值可以分別是7、8、9，據(jù)此可得到：3+5+7+6+1=22；1+6+9+4+2=22；3+5+8+4+2=22．據(jù)此即可解答．

解答：解：有分析得：3+5+7+6+1=22；1+6+9+4+2=22；3+5+8+4+2=22；
將1～9九個(gè)數(shù)字填入圖中如下：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了湊數(shù)謎，列出等式，湊數(shù)，即可得解．