設(shè)A、B為自然數(shù)，并且滿足
A
11
+
B
3
=
17
33
，A+B=
3
3
．
分析：由
A
11
+
B
3
=
17
33
，推出3A+11B=17，又A，B均為自然數(shù)，所以只有當A=2，B=1時成立，故A+B=3．
解答：解：
A
11
+
B
3
=
3A
33
+
11B
33
=
3A+11B
33
=
17
33
，所以3A+11B=17，
因為AB都是自然數(shù)，所以A=2，B=1，
因此A+B=2+1=3；
故答案為：3．
點評：此題考查了學生的對分數(shù)的拆分以及推理能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的短文，再解答下面提出的三個問題．
找出兩個自然數(shù)x、y，滿足等式：
1
x
+
1
y
=
1
6
，并且x不大于y．
容易看出x、y都大于6．
設(shè)x=6+a，y=6+b，且a不大于b．
代入原來的等式，得
1
6+a
+
1
6+b
=
1
6
①
6+b+6+a
(6+a)(6+b)
=
1
6
②
12+a+b
(6+a)(6+b)
=
1
6
③
6×（12+a+b）=（6+a）（6+b）④72+6a+6b=6×（6+b）+a×（6+b）72+6a+6b=36+6b+6a+ab⑤
所以   ab=36
由此，可以求出a、b的值，并找出滿足原來等式的幾組解答．
（1）由③式到④式是根據(jù)什么性質(zhì)？由④式到⑤式是根據(jù)什么運算定律？
（2）根據(jù)上面解答的推導過程，寫出滿足題目條件的所有等式． 
（3）如果將原題中的
1
6
改為
1
30
，其它條件不變，可以找到 個滿足條件的等式．

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