Question

1-

2

3

-

2

9

-

2

27

-

2

81

-

2

243

-

2

729

=

1

729

．

Answer 1

分析：通過觀察，先把從1里連續(xù)減去這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，等于從1里減去它們的和，再把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加、減相互抵消，得出結(jié)果．

解答：解：1-

2

3

-

2

9

-

2

27

-

2

81

-

2

243

-

2

729

，
=1-（

2

3

+

2

9

+

2

27

+

2

81

+

2

243

+

2

729

），
=1-（1-

1

3

+

1

3

-

1

9

+

1

9

-

1

27

+

1

27

-

1

81

+

1

81

-

1

243

+

1

243

-

1

729

），
=1-（1-

1

729

），
=1-1+

1

729

，
=

1

729

點(diǎn)評(píng)：此題經(jīng)過變形后，每個(gè)分?jǐn)?shù)能夠拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，相互抵消，即可得出結(jié)果．