Question

一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開圖是一個(gè)正方體，如果它的底面直徑是d，那么它的高是πd．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，再據(jù)“一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)正方形”可知，此圓柱的底面周長(zhǎng)等于它的高，可設(shè)底面直徑為d，從而可以求出底面周長(zhǎng)，也就等于知道了高，從而可以作出正確判斷．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面直徑為d，
因?yàn)榈酌嬷荛L(zhǎng)=πd；
所以圓柱的高也是πd，如果它的底面直徑是d，那么它的高是πd．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的底面周長(zhǎng)等于它的高．