Question

計算：（要求寫出計算過程）
（1）51

1

4

×

4

5

+61

1

5

×

5

6

+71

1

6

×

6

7

（2）1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

4

×(1-

1

5

)]}
（3）[1-(

1

12

+

1

15

)×4]÷(

3

10

÷

9

25

)
（4）2008×1

1

2

÷1

1

3

-100

2

5

÷

1

20

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)字特點，把原式變?yōu)椋?0+

5

4

）×

4

5

+（60+

6

5

）×

5

6

+（70+

7

6

）×

6

7

，運用乘法分配律簡算，然后運用加法交換律與結合律簡算；
（2）先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，然后算大括號內(nèi)的乘法，再算大括號內(nèi)的減法，再算括號外的乘法，最后算括號外的減法；
（3）兩個小括號同時計算，再算中括號內(nèi)的乘法，然后算中括號內(nèi)的減法，最后算括號外的除法；
（4）先算乘除，再算減法，注意約分．

解答：解：（1）51

1

4

×

4

5

+61

1

5

×

5

6

+71

1

6

×

6

7

，
=（50+

5

4

）×

4

5

+（60+

6

5

）×

5

6

+（70+

7

6

）×

6

7

，
=（40+1）+（50+1）+（60+1），
=150+3，
=153；

（2）1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

4

×（1-

1

5

）]}，
=1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

4

×

4

5

]}，
=1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

5

]}，
=1-

1

2

×{1-

1

3

×

4

5

}，
=1-

1

2

×{1-

4

15

}，
=1-

1

2

×

11

15

，
=1-

11

30

，
=

19

30

；

（3）[1-（

1

12

+

1

15

）×4]÷（

3

10

÷

9

25

），
=[1-

3

20

×4]÷（

3

10

×

25

9

），
=[1-

3

5

]÷

5

6

，
=

2

5

×

6

5

，
=

12

25

；

（4）2008×1

1

2

÷1

1

3

-100

2

5

÷

1

20

，
=2008×

3

2

×

3

4

-

502

5

×20，
=2008×

3

2

×

3

4

-2008，
=2008×（

3

2

×

3

4

-1）
=2008×

1

8

，
=251．

點評：此題主要考查分數(shù)的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．