Question

【題目】用簡便方法計算。

Answer 1

【答案】（1）40；（2）；（3）100；（4）33.3；（5）；（6）；（7）0；（8）12.5

【解析】

簡便運(yùn)算常用運(yùn)算律有：加法交換律：a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交換律：a×b＝b×a，乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在運(yùn)用運(yùn)算律前需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)最后能約分的要約分。其中（1）首先把具有公因數(shù)的項合并在一起，，然后計算括號里的數(shù)，即原式＝，然后再計算乘除和加減即可；（2）先將式子中的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)交換律、分配律進(jìn)行簡算；（3）把運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算，再加上即可；（4）現(xiàn)根據(jù)積不變規(guī)律，把算式變成都含有因數(shù)0.37，再根據(jù)乘法分配律簡算；（5）通過觀察，算式中每個分?jǐn)?shù)的分母，可以寫成兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此把每個分?jǐn)?shù)拆分成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過分?jǐn)?shù)加、減相互抵消，得出結(jié)果；（6）各個分散的分子都是2，分母中的兩個因數(shù)相差6，于是提出，然后把每個分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，通過加減相互抵消，求得結(jié)果；（7）把20082008拆為2008×10001，2007007拆為2007×10001解答即可；（8）首先把除法算式轉(zhuǎn)化為乘法算式，把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行計算。

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＝40

（2）

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（3）

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＝100

（4）

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＝

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＝33.3

（5）

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＝

＝

（6）

＝

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＝

＝

（7）

＝

＝0

（8）

＝

＝

＝

＝12.5