A、B、C三個數(shù)之和是57,A除以B,C除以A商都是3,余數(shù)都是1,那么A=________,B=________,C=________.

13    4    40
分析:A÷B=3…1,C÷A=3…1,如果設(shè)B為x,那么根據(jù)有余數(shù)的除法各分間的關(guān)系可得:A為3x+1,C為3×(3x+1)+1;而A、B、C三數(shù)之和是57,由此可以列出方程解決問題.
解答:設(shè)B數(shù)為x,根據(jù)題意可得A數(shù)為3x+1,C數(shù)為3×(3x+1)+1,由題意可得:
x+3x+1+3×(3x+1)+1=57,
解這個方程得x=4,
3x+1=3×4+1=13,
3×(3x+1)+1=3×(3×4+1)+1=40,
答:A=13;B=4;C=40.
故答案為:13;4;40.
點(diǎn)評:此題考查了有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系的應(yīng)用,這里用方程思想設(shè)出其中一數(shù)根據(jù)題目中等量關(guān)系列出方程即可解得.
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,B=
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,C=
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從1至10十個整數(shù)中,選出5個數(shù)A,B,C,D,E滿足下面6個條件;
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(2)D能被C整除;
(3)A與D的和等于B;
(4)A,C,E三數(shù)之和等于D;
(5)A與C的和比E;
(6)A與E的和比C與5的和。
找出所有解答.
為了書寫方便,A=1,B=7,C=4,D=2,E=10(不是解答)可簡寫在(1,7,2,4,10).

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