某市舉行象棋比賽,每個選手都要和其他選手比賽一次,勝的得兩分,輸?shù)牡?分,賽平則各得1分.有三個人分別作了統(tǒng)計,結(jié)果所得總分分別為3781,3782,3783.如果以上三個結(jié)果中有一個分數(shù)是正確的,那么正確的總分為
3782
3782
分析:由于勝者得兩分,如有n人參賽,所有得勝的分數(shù)為2n;因為賽平各得一分,則每場平局兩人的得分和為1+1=2,如賽了m場,則所有平局得分總和為2m,所以這次比賽的所有得分為2n+2m,偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),由于3781,3782,3783這三個數(shù)中,只有3782為偶數(shù),所以3782為正確得分.
解答:解:設(shè)共n人參賽,平局共有m場,則這次比賽的所有得分為:
2n+2m,偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),即結(jié)果為偶數(shù).
由于3781,3782,3783這三個數(shù)中,
只有3782為偶數(shù),所以3782為正確得分.
故答案為:3782.
點評:完成本題要注意,雖然平局中每人的得分為奇數(shù),但每個平局的總得分為偶數(shù),所以所有平局得分仍是偶數(shù).
練習冊系列答案
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