Question

7．秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，海爾小學(xué)在400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行200米短跑決賽，小紅奇怪地發(fā)現(xiàn)8名選手的起跑線不一樣．已知最內(nèi)圈的彎道半徑是31.7米，每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓．為了公平，相鄰的兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差多少米？（π=3.14）如果是在此運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行400米跑決賽，相鄰的兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差多少米？

Answer 1

分析 ①200米屬于短跑項(xiàng)目，每個(gè)參賽運(yùn)動(dòng)員，要在自己的跑道完成比賽，跑的內(nèi)圈和外圈，距離有差別，所以在起跑的時(shí)候保證公平，把差的距離已經(jīng)拉開(kāi)了，所以保證每個(gè)道次的運(yùn)動(dòng)員，跑的都是200米，不出現(xiàn)距離不相同的情況；根據(jù)題意可知：一圈是400米，200米決賽跑半圈，這個(gè)跑道最內(nèi)圈的一個(gè)彎道長(zhǎng)等于半徑是31.7米的圓周長(zhǎng)的一半．要求相鄰的兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差多少米，也就是外道選手的起點(diǎn)應(yīng)比內(nèi)道選手前移的長(zhǎng)度．據(jù)此解答．
②如果是在此運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行400米跑決賽，相鄰的兩個(gè)跑道相隔的距離，即跑道寬×2π，據(jù)此解答．

解答 解：①3.14×1.2×2÷2
=7.536÷2
=3.768（米），
答：相鄰的兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差3.768米．
②3.14×1.2×2=7.536（米），
答：如果是在此運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行400米跑決賽，相鄰的兩條跑道上的起跑線應(yīng)相差7.536米．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于圓的周長(zhǎng)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”解決問(wèn)題．