Question

2．一個人碰翻了農(nóng)民的一筐雞蛋，把筐里的蛋都打碎了．這人問：“我不知道，但記得每次拿2個或3個、4個、5個、6個的時候最后都剩1個，每次拿7個，就1個也不剩，筐里的雞蛋不足400個．”請你幫助算算，筐里原來有多少個雞蛋？

Answer 1

分析 首先求出2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，然后根據(jù)題意，可得這筐雞蛋的個數(shù)比60的倍數(shù)多1，而且這筐雞蛋的個數(shù)正好是7的倍數(shù)，再根據(jù)筐里的雞蛋不足400個，判斷出400以內(nèi)比60的倍數(shù)多1而且是7的倍數(shù)的數(shù)是哪個，即可判斷出筐里原來有多少個雞蛋．

解答 解：2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是：
2×2×3×5=60
60+1=61，61÷7=8…5
60×2+1=121，121÷7=17…2
60×3+1=181，181÷7=25…6
60×4+1=241，241÷7=34…3
60×5+1=301，301÷7=43
60×6+1=361，361÷7=51…4
60×7+1=412＞400，不符合題意．
因為301比60的倍數(shù)多1，而且能被7整除，
所以筐里原來有301個雞蛋．
答：筐里原來有301個雞蛋．

點評 此題主要考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：這筐雞蛋的個數(shù)比60的倍數(shù)多1，而且這筐雞蛋的個數(shù)正好是7的倍數(shù)．