Question

表面積相同的長(zhǎng)方體和正方體，正方體體積大．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：可以通過(guò)逆推的方法進(jìn)行解答，8個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，拼起來(lái)就是棱長(zhǎng)為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個(gè)小正方體拼成1×2×4的長(zhǎng)方體，體積不變但是表面積就是28．如果拼成1×1×8的長(zhǎng)方體，表面積就是34．可以看出同樣的體積，則正方體的表面積要小一些．據(jù)此判斷．

解答： 解：8個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，拼起來(lái)就是棱長(zhǎng)為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個(gè)小正方體拼成1×2×4的長(zhǎng)方體，體積不變但是表面積就是28．如果拼成1×1×8的長(zhǎng)方體，表面積就是34．可以看出同樣的體積，則正方體的表面積要小一些．所以表面積相同的長(zhǎng)方體和正方體，正方體體積大．說(shuō)法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題可以采用逆推的方法進(jìn)行解答，體積相等的長(zhǎng)方體和正方體，長(zhǎng)方體的表面積小一些．所以表面積相同的長(zhǎng)方體和正方體，正方體體積大．