Question

14．水果店運(yùn)來的梨的質(zhì)量是蘋果的$\frac{4}{5}$，賣出30千克蘋果和梨的$\frac{1}{4}$后，剩下的梨和蘋果的質(zhì)量相等．水果店運(yùn)來多少千克蘋果？

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，賣出梨的$\frac{1}{4}$后，還剩下全部梨的1-$\frac{1}{4}$，又運(yùn)來的梨的質(zhì)量是蘋果的$\frac{4}{5}$，即此時(shí)剩下了蘋果的$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$），設(shè)運(yùn)來蘋果x千克，則賣出30千克后，還剩下x-30千克，又梨剩下了蘋果的$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，梨還剩下$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$）x千克，此時(shí)剩下的梨和蘋果的質(zhì)量相等，由此可得方程：$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$）x=x-30．

解答 解：設(shè)設(shè)運(yùn)來蘋果x千克，可得方程：
$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{1}{4}$）x=x-30
      $\frac{4}{5}$×$\frac{3}{4}$x=x-30
         $\frac{3}{5}$x=x-30
         $\frac{2}{5}$x=30
          x=75
答：運(yùn)來蘋果75千克．

點(diǎn)評 完成本題要注意分析所給條件，通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)條件中所給的等量關(guān)系列出方程是完成本題的關(guān)鍵．