Question

有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行．甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米．出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇．這花圃的周長(zhǎng)是

8892

米．

Answer 1

分析：由已知可知，甲先與乙相遇，后與丙相遇．當(dāng)甲與乙相遇時(shí)，他們?nèi)�人所在位置情況如圖所示；由圖示可知乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）里，所行路程之差等于甲、丙在3分鐘內(nèi)相向行程的路程之和．（40+36）×3=76×3=228（米）這樣，根據(jù)乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）是所行路程之差與它們單位時(shí)間內(nèi)速度之差，求出甲、乙相遇時(shí)間．228÷（38-36）=228÷2=114（分鐘），所以，花圃的周長(zhǎng)為（40+38）×114=78×114=8892（米）．

解答：解：依題意作圖．
由已知可知，甲先與乙相遇，后與丙相遇．當(dāng)甲與乙相遇時(shí)，他們?nèi)�人所在位置情況如圖所示；
由圖示可知乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）里，所行路程之差等于甲、丙在3分鐘內(nèi)相向行程的路程之和．
（40+36）×3=76×3=228（米），
這樣，根據(jù)乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）是所行路程之差與它們單位時(shí)間內(nèi)速度之差，求出甲、乙相遇時(shí)間．
228÷（38-36）=228÷2=114（分鐘），
所以，花圃的周長(zhǎng)為（40+38）×114=78×114=8892（米）．
答：花圃的周長(zhǎng)是8892米．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于相遇與追及問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)弄清“乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）里，所行路程之差等于甲、丙在3分鐘內(nèi)相向行程的路程之和”．再根據(jù)乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）是所行路程之差與它們單位時(shí)間內(nèi)速度之差，求出甲、乙相遇時(shí)間．故而求出花圃的周長(zhǎng)．