Question

甲、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)為國慶游行隊(duì)伍做紅花，其中甲班有1人做6朵，有2人各做7朵，其余每人做11朵；乙班有1人做6朵，有3人各做8朵，其余每人做10朵；丙班有2人各做4朵，6人各做7朵，其余每人各做9朵，已知甲班做花總數(shù)比乙班多28朵，乙班比丙班多101朵，且每班做花總數(shù)在400朵至550朵之間，問每班各有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的求解

專題：列方程解應(yīng)用題

分析：由題目條件，甲班做花最多，丙班最小，甲班比丙班多28+101=129（朵）．因?yàn)楸�班不少�?00朵，所以甲班做花在529～550朵之間，又甲班有1人做6朵，有2人各做7朵，即這三人共做6+2×7=20朵，其余人各做11朵，（529-20）÷11=46…3朵，即甲班多于46+3=49人，（550-20）÷11=48人…2朵，即甲班人數(shù)少于48+1+3=52人，即甲班人數(shù)是50人或51人．據(jù)此進(jìn)行分析 驗(yàn)證即可．

解答： 解：甲班比丙班多做28+101=129（朵）．則甲班做花在400+129=529朵～550朵之間．
又甲班其中三人做花：6+7×2=20（朵），
（529-20）÷11=46…3朵，
即甲班多于46+3=49人，
（550-20）÷11=48人…2朵，
即甲班人數(shù)少于48+1+3=52人，
則甲班人數(shù)是50人或51人．

如果甲班有50人，則甲班共做花：6+7+7+11×（50-3）=537（朵），
推知乙班做花：537-28=509（朵），
（509-6-8×3）÷10=47

9

10

人，人數(shù)是分?jǐn)?shù)，不合題意．
所以甲班有51人，甲班共做花：20+（51-3）×11=548（朵），
（548-28-6-3×8）÷10=49（人），
即乙班共有49+1+3=53（人）；
（548-129-4×2-7×6）÷9=41人，
即丙班有：41+2+6=49（人）．
答：甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人．

點(diǎn)評：根據(jù)甲丙兩班的差的朵數(shù)及“各班做花總數(shù)都在400朵與550朵之間”推出甲班做花的取值范圍，進(jìn)而求出人數(shù)的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．