Question

16．計算下面各題（能簡便計算的要簡便計算）．

5$\frac{5}{8}$+10$\frac{1}{3}$+2.375	13$\frac{2}{15}$+0.375+6$\frac{7}{15}$+$\frac{5}{8}$
22$\frac{5}{6}$-（7.875-2$\frac{11}{12}$）+2$\frac{5}{24}$	9$\frac{7}{10}$-1$\frac{2}{40}$-4.925
1.625+4 $\frac{6}{7}$+（4$\frac{3}{8}$-3$\frac{6}{7}$）	8.74-0.85-3$\frac{3}{20}$+1$\frac{3}{50}$
19$\frac{4}{5}$+199$\frac{4}{5}$+1999$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$	（$\frac{10}{11}$-$\frac{6}{7}$+$\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{11}$+$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 ①將2.375看做2$\frac{3}{8}$，然后運用加法交換律可進行簡便運算；
②將0.375看做$\frac{3}{8}$，然后運用加法交換律和結(jié)合律可進行簡便運算；
③7.875=7$\frac{7}{8}$，根據(jù)減法的性質(zhì)，展開，然后通分，求和或差；
④4.925=4$\frac{37}{40}$，然后通分，再求差；
⑤1.625=1$\frac{5}{8}$，然后根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，計算即可；
⑥把分數(shù)化成小數(shù)，然后根據(jù)加法交換律和交換律，計算即可；
⑦19$\frac{4}{5}$=20-$\frac{1}{5}$，199$\frac{4}{5}$=200-$\frac{1}{5}$，1999$\frac{4}{5}$=2000-$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$=1-$\frac{2}{5}$，然后根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，計算即可； 
⑧根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，計算即可．

解答 解：①5$\frac{5}{8}$+10$\frac{1}{3}$+2.375
=5$\frac{5}{8}$+10$\frac{1}{3}$+2$\frac{3}{8}$
=5$\frac{5}{8}$+2$\frac{3}{8}$+10$\frac{1}{3}$
=8+10$\frac{1}{3}$
=18$\frac{1}{3}$

②13$\frac{2}{15}$+0.375+6$\frac{7}{15}$+$\frac{5}{8}$
=13$\frac{2}{15}$+$\frac{3}{8}$+6$\frac{7}{15}$+$\frac{5}{8}$
=（13$\frac{2}{15}$+6$\frac{7}{15}$）+（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=19$\frac{3}{5}$+1
=20$\frac{3}{5}$

③22$\frac{5}{6}$-（7.875-2$\frac{11}{12}$）+2$\frac{5}{24}$
=22$\frac{5}{6}$-（7$\frac{7}{8}$-2$\frac{11}{12}$）+2$\frac{5}{24}$
=22$\frac{5}{6}$-7$\frac{7}{8}$+2$\frac{11}{12}$+2$\frac{5}{24}$
=22$\frac{20}{24}$-7$\frac{21}{24}$+2$\frac{22}{24}$+2$\frac{5}{24}$
=19$\frac{26}{24}$
=20$\frac{1}{12}$

④9$\frac{7}{10}$-1$\frac{2}{40}$-4.925
=9$\frac{7}{10}$-1$\frac{2}{40}$-4$\frac{37}{40}$
=9$\frac{28}{40}$-1$\frac{2}{40}$-4$\frac{37}{40}$
=3$\frac{29}{40}$

⑤1.625+4$\frac{6}{7}$+（4$\frac{3}{8}$-3$\frac{6}{7}$）  
=1$\frac{5}{8}$+4$\frac{6}{7}$+4$\frac{3}{8}$-3$\frac{6}{7}$
=（1$\frac{5}{8}$+4$\frac{3}{8}$）+（4$\frac{6}{7}$-3$\frac{6}{7}$）
=6+1
=7

⑥8.74-0.85-3$\frac{3}{20}$+1$\frac{3}{50}$
=8.84-0.85-3.15+1.06
=（8.84+1.06）-（0.85+3.15）
=9.9-4
=5.9

⑦19$\frac{4}{5}$+199$\frac{4}{5}$+1999$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$ 
=（20-$\frac{1}{5}$）+（200-$\frac{1}{5}$）+（2000-$\frac{1}{5}$）+（1-$\frac{2}{5}$）
=（20+200+2000+1）-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=2221-1
=2220

⑧（$\frac{10}{11}$-$\frac{6}{7}$+$\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{11}$+$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{2}$）
=（$\frac{10}{11}$+$\frac{1}{11}$）+（$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$）+（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$）  
=1+0+$\frac{1}{4}$
=1$\frac{1}{4}$

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．