Question

某人拿了一筐橘子到集市上去賣，第一個人嘗了一個后，買了余下的

1

3

，第二個人嘗了2個后，買了余下的

1

3

，第三個人買了余下的

1

6

多2個，這時筐中還剩18個橘子，原來筐中有多少個橘子？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：設(shè)原來筐中有x個橘子，則第一個人買后剩下（x-1）×（1-

1

3

），第二個人買后剩下[（x-1）×（1-

1

3

）-2]×（1-

1

3

），第三個人買后剩下[（x-1）×（1-

1

3

）-2]×（1-

1

3

）×（1-

1

6

）-2，即18個，由此列出方程解答．，

解答： 解：設(shè)原來筐中有x個橘子，則
[（x-1）×（1-

1

3

）-2]×（1-

1

3

）×（1-

1

6

）-2=18
[（x-1）×

2

3

-2]×

2

3

×

5

6

=20
[（x-1）×

2

3

-2]×

5

9

=20
[（x-1）×

2

3

-2]×5=20×9
[2x-2-6]×5=180×3
                                  10x-40=540
                                     10x=580
                                       x=58
答：原來筐中有58個橘子．

點評：關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出數(shù)列關(guān)系等式，即剩下的橘子數(shù)等于18個，列出方程解答．