Question

把11塊相同的長方體磚拼成了一個大長方體，已知大長方體的棱長總和是188厘米，求每一塊磚的體積．

Answer 1

分析：由題意可知：要求小長方體的體積，必須知道它的長、寬和高．我們用a、b、h分別表示小長方體的長、寬、高，顯然，a=4h，即h=

1

4

a，2a=3b即b=

2

3

a，利用大長方體的棱長總和是188厘米，列出方程：（2a+a+

1

4

a+

2

3

a）×4=188，可以求出a的值，進而求出b和h的值，于是可以求出每塊磚的體積．

解答：解：用a、b、h分別表示小長方體的長、寬、高，顯然，a=4h，即h=

1

4

a，2a=3b即b=

2

3

a，根據(jù)大長方體的棱長總和可得方程：
（2a+a+

1

4

a+

2

3

a）×4=188，
           

47

12

a×4=188，
               

47

3

a=188，
                  a=12，
所以b=

2

3

×12=8（厘米），h=

1

4

×12=3（厘米），
所以小長方體的體積是：12×8×3=288（立方厘米），
答：每塊磚的體積是288立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：先依據(jù)題目條件求出小長方體的長、寬、高，進而求出大長方體長、寬、高，從而求得小長方體表面積．