Question

（2012?長(zhǎng)清區(qū)模擬）一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，可以提前40分鐘到達(dá)乙地，那么甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：首先求出以原速行駛所需的時(shí)間，再得到120千米占甲乙兩地全程的分率，相除即可求解．

解答：解：車(chē)速提高20%，則用時(shí)是原來(lái)的

1

1+20%

=

5

6

，
比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)，則原來(lái)全程用時(shí)1÷（1-

5

6

）=6小時(shí)．
提速25%，則用時(shí)是原來(lái)的

1

1+25%

=

4

5

，
提前40分鐘到達(dá)，則剩下路程原來(lái)用時(shí)

40

60

÷（1-

4

5

）=

10

3

小時(shí)，
所以剩下路程占甲乙兩地全程的

10

3

÷6=

5

9

，
因?yàn)?20千米占甲乙兩地全程的（1-

5

9

），
所以甲乙兩地相距120÷（1-

5

9

）=270千米．
答：甲、乙兩地相距270千米．

點(diǎn)評(píng)：考查了行程問(wèn)題，本題難度較大，屬于競(jìng)賽題型，解題的關(guān)鍵是得到120千米占甲乙兩地全程的分率．