Question

例題4解答下面兩道應(yīng)用題，并比較它們思路上的異同．
（1）小明讀一本書，一天后已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是1：5，第二天比第一天多讀6頁，這時已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是3：5，這本書有幾頁？
（2）某班體育達(dá)標(biāo)人數(shù)是沒達(dá)標(biāo)人數(shù)的

1

4

，如果又有2名達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)人數(shù)是沒達(dá)標(biāo)人數(shù)的

1

3

，求全班的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）此題綜合考查同學(xué)們對分率和比的理解，學(xué)會選擇單位“1”．在完成此類題目時，若還是對單位“1”的理解，容易錯解，誤認(rèn)為（1）中以未讀頁數(shù)為單位“1”，故“6頁”與“（

3

5

-

1

5

）-

1

5

”對應(yīng)；
（2）中未達(dá)標(biāo)人數(shù)為單位“1”，“2人”與

1

3

-

1

4

對應(yīng)．實(shí)際上，這兩個單位“1”是不同的，如“2”中未達(dá)標(biāo)人數(shù)前后已發(fā)生變化，并不是同一個量．所以解答此題的關(guān)鍵是要在題中尋找一個不同的量來作單位“1”．

解答：解（1）以總頁數(shù)為單位“1”，一天后讀過的頁數(shù)是

1

1+5

，兩天后是

3

3+5

，第二天讀的頁數(shù)是（

3

3+5

-

1

1+5

）．
6÷（

3

3+5

-

1

1+5

-

1

1+5

），
=6÷

1

24

，
=144（頁）．
答：這本書有144頁．

（2）以全班總?cè)藬?shù)為單位“1”，開始時達(dá)標(biāo)人數(shù)占

1

1+4

，后來占

1

1+3

，兩人對應(yīng)的分率是（

1

1+3

-

1

1+4

）．
2÷（

1

1+3

-

1

1+4

），
=2÷

1

20

，
=40（人）．
答：全班有40人．

點(diǎn)評：（1）此題解答關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，求出6頁所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，用除法列式求出單位“1”．
（2）明確這一過程中總?cè)藬?shù)未變，根據(jù)前后達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)分率的變化求出2人占總?cè)藬?shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．