Question

棱長之和相等的兩個長方體體積相等．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：如果兩個長方體棱長總和相等，除非兩個長方體的長、寬、高分別相等，它們的體積才會相等；如果兩個長方體的長、寬、高不相等，長、寬、高的差越小體積就越大；可以通過舉例來證明．

解答： 解；假如兩個長方體的棱長總和都是24厘米，
一個長方體長寬高是3厘米，2厘米，1厘米，
則棱長之和是（3+2+1）×4=24（厘米）；
體積是3×2×1=6（立方厘米）；
另一個長方體長寬高是4厘米，1厘米，1厘米，
則棱長之和是（4+1+1）×4=24（厘米）；
體積是4×1×1=4（立方厘米）；
他們的棱長之和都是24厘米，但體積一個是6立方厘米，一個是4立方厘米，不相等．
故答案為：×．

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的特征以及棱長總和、體積的計算，當(dāng)兩個長方體的棱長總和相等時，長、寬、高的差越小，體積就越大．