Question

用2、1、0、6四個數(shù)：
（1）組成的是2的倍數(shù)的最小四位數(shù)是

 

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（2）組成的數(shù)是3、5的倍數(shù)的最大四位數(shù)是

 

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（3）組成的數(shù)既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)最小四位數(shù)是

 

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Answer 1

考點：整數(shù)大小的比較,2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：（1）根據(jù)2的倍數(shù)的特點知：個位上的數(shù)是0、2、4、6、8；0＜1＜2＜6，求組成的最小的四位數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由小到大，但最高位上的數(shù)字不能為0．所以最高位上是1，個位上必須是6，所以這個數(shù)最小是1026；
（2）3的倍數(shù)特征：各位數(shù)之和能被3整除；5的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0或5．據(jù)此解答即可；
（3）“既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”，說明了此數(shù)既能被2和5整除，又既能被3整除，必須具備：個位上的數(shù)是0，各個數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除；據(jù)此組合．

解答： 解：（1）這個數(shù)最小是1026；
（2）根據(jù)3、5的倍數(shù)特征，這個數(shù)末尾必須為0，則這個數(shù)最大為：6210；
（3）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)最小四位數(shù)是1260．
故答案為：1026；6210；1260．

點評：此題屬于考查既能被2和5整除，又既能被3整除的數(shù)的特征，記住特征，靈活解答．