Question

甲乙兩地相距999千米，沿路設(shè)有標(biāo)志著距甲地及乙地的里程碑（如圖所示）．試問：有多少個里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼？（說明：①例如，里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼0和9；而里程碑上有4個不同的數(shù)碼0、1、9、和8．②本題要求寫出一個個具體的里程碑）

Answer 1

分析：由于是求多少個里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼，則每個里程碑上數(shù)碼應(yīng)為：xxx，999-xxx，又x為0～9的整數(shù)，據(jù)此即能求出有多少個里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼，每個里程碑上數(shù)碼是多少．

解答：解：由題意可知，
每個里程碑上數(shù)碼應(yīng)為：xxx，999-xxx，又x為0～9的整數(shù)，
由此可知，每個每個里程碑上數(shù)碼是：
990，009；
009，990；
900，099；
099，900；
000，999；
111，888；
222，777；
333，666；
444，555；
555，444；
666，333；
777，222；
888，111；
999，000．
即有14個里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼．

點評：完成本題要注意里程碑是表示兩地雙向里程的，所以前后相對應(yīng)的里程碑組成數(shù)字相同，但數(shù)字的位置相反．