Question

12．寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

7和6

24和8

6和15

9和36

11和7

4和10．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：7和6是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×6=42；
24和8是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是24；
6=2×3
15=3×5
最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是2×3×5=30；
9和36是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是9，最小公倍數(shù)是36；
11和7是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×7=77；
4=2×2
10=2×5
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×5=20．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．