Question

11．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)．
16和72        75和48       72和36      88和121
51和17        55和88       91和7      13和143．

Answer 1

分析 （1）（2）（4）（6）先把每組的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）（5）（7）（8）根據(jù)“若兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)”解答即可．

解答 解：（1）16=2×2×2×2，
72=2×2×2×3×3，
所以16和72的最大公因數(shù)是2×2×2=8；

（2）75=3×5×5，
48=2×2×2×2×3，
所以75和48的最大公因數(shù)是3；

（3）因?yàn)?2÷36=2，即72和36成倍數(shù)關(guān)系，所以72和36的最大公因數(shù)是36；

（4）88=2×2×2×11，
121=11×11，
所以88和121的最大公因數(shù)是11；

（5）因?yàn)?1÷17=3，即51和17成倍數(shù)關(guān)系，所以51和17的最大公因數(shù)是17；

（6）55=5×11，
88=2×2×2×11，
所以55和88的最大公因數(shù)是11；

（7）因?yàn)?1÷7=13，即91和7成倍數(shù)關(guān)系，所以91和7的最大公因數(shù)是7；

（8）因?yàn)?43÷13=11，即143和13成倍數(shù)關(guān)系，所以143和13的最大公因數(shù)是13．

點(diǎn)評 此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：對于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；對于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．