Question

a和b是互質(zhì)數(shù)，則

b

a

是無限循環(huán)小數(shù)的條件是

 

．

Answer 1

分析：已知a和b是互質(zhì)數(shù)，則

b

a

是最簡分?jǐn)?shù)，一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，所以

b

a

是無限循環(huán)小數(shù)的條件是a只含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)．

解答：解：a和b是互質(zhì)數(shù)，則

b

a

是無限循環(huán)小數(shù)的條件是：a只含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)．
故答案為：a只含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)．

點評：此題考查的目的是掌握判斷一個最簡分?jǐn)?shù)，能否化成有限小數(shù)的方法．