Question

五年級(jí)一班有42人，在一次數(shù)學(xué)競賽中，全班的平均成績是92分，已知女生的平均分是92.5分，男生的平均分是91.45分．女生比男生多幾人？

Answer 1

分析：每個(gè)人的平均分乘總?cè)藬?shù)，得到總分?jǐn)?shù)；假設(shè)42人都是男生，42乘91.45得到一個(gè)總分?jǐn)?shù)；這兩個(gè)總分?jǐn)?shù)存在差值，原因是女生平均分?jǐn)?shù)高，此差值就是所有女生實(shí)際少的分?jǐn)?shù)23.1；用92.5減去91.45分，得到一個(gè)女生高出男生的分?jǐn)?shù)1.05分；最后用23.1除以1.05得解女生人數(shù)22人，42減去22得到男生人數(shù)20，22減去20，即可得解．

解答：解：92×42=3864分   …男生女生總分?jǐn)?shù)
   91.45×42=3840.9分 …若42人都是男生
   3864-3840.9=23.1分  …實(shí)際少的女生分?jǐn)?shù)
   92.5-91.45=1.05分 …每個(gè)男生比女生少的分?jǐn)?shù)
   23.1÷1.05=22人  …女生人數(shù)
   42-22=20人 …男生人數(shù)
    22-20=2人
答：男生比女生少2人．

點(diǎn)評(píng)：解決問題的方法多種：
1．可以采用方程組法，分別假設(shè)出男生、女生為x、y，
則有x+y=42，
91.45×x+92.5×y=92×42，
解方程得到x=20，y=22，22-20=2，即可得解．
2．算數(shù)法也可以假設(shè)全是女生92.5×42-92×42=21，然后除以一個(gè)男生比女生少的分?jǐn)?shù)1.05，得到男生數(shù)20，女生數(shù)42-20=22，男生比女生少的數(shù)是22-20=2，同樣得解．