Question

9．如圖，四邊形ABDE是一個(gè)面積為572cm²的長(zhǎng)方形，若AF：AB=5：4，EF：ED=3：2，那么長(zhǎng)方形ABCF和長(zhǎng)方形FCDE的面積分別是多少？

Answer 1

分析 在這里，長(zhǎng)方形ABDE的寬（AB、ED）不變，根據(jù)比的基本性2：3的前、后項(xiàng)都乘2就是4：6，即AF：AB=5：4，EF：ED=6：4，因此，長(zhǎng)方形ABCF和長(zhǎng)方形FCDE長(zhǎng)的比就是5：6，寬相同，其面積比也是5：6，其中長(zhǎng)方形ABCF的面積占長(zhǎng)方形ABDE面積的$\frac{5}{5+6}$，長(zhǎng)方形FCDE的面積占長(zhǎng)方形ABDE面積的$\frac{5}{5+6}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求出長(zhǎng)方形ABCF和長(zhǎng)方形FCDE的面積．

解答 解：因?yàn)锳F：AB=5：4，EF：ED=6：4，
根據(jù)比的基本性2：3的前、后項(xiàng)都乘2就是4：6，
所以AF：AB=5：4，EF：ED=6：4，
所以AF：EF=5：6，即長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABCF和長(zhǎng)方形FCDE長(zhǎng)的比就是5：6，
又因?yàn)殚L(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABCF和長(zhǎng)方形FCDE長(zhǎng)的寬相同，
所以長(zhǎng)方形ABCF和長(zhǎng)方形FCDE的面積的比是5：6，
572×$\frac{5}{5+6}$
=572×$\frac{5}{11}$
=260（cm²）
572×$\frac{6}{5+6}$
=572×$\frac{6}{11}$
=312（cm²）或572-260=312（cm²）
答：長(zhǎng)方形ABCF的面積是260cm²，長(zhǎng)方形FCDE的面積是312cm²．

點(diǎn)評(píng) 長(zhǎng)方形ABCF和長(zhǎng)方形FCDE長(zhǎng)的寬相同，面積的比等于長(zhǎng)的比，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)的比，再根據(jù)按比例分配即可分別求得這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．根據(jù)AF：AB=5：4，EF：ED=3：2，及比的基本性質(zhì)即可求出長(zhǎng)方形ABCF和長(zhǎng)方形FCDE長(zhǎng)的比．