Question

15．用小棒按照如圖方式擺圖形．

（1）擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，擺3個(gè)六邊形需要16根小棒，擺n個(gè)六邊形，需要5n+1根小棒．
（2）有101根小棒，可以擺20個(gè)這樣的六邊形．

Answer 1

分析 擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．

解答 解：（1）根據(jù)題干分析可得：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1=6；
擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1=11；
擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1=16；…
擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒．
答：擺3個(gè)六邊形需要 16根小棒，擺n個(gè)六邊形，需要 5n+1根小棒．

（2）當(dāng)5n+1=101時(shí)，擺（101-1）÷5=20個(gè)六邊形．
答：有101根小棒，可以擺 20個(gè)這樣的六邊形．
故答案為：16；5n+1；20．

點(diǎn)評 根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵．