Question

【題目】（重慶）有一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長(zhǎng)方體．

（1）共有　 　種切法．

（2）怎樣切，使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？

Answer 1

【答案】（1）3；（2）表面積增加了1152

【解析】

分析：要把這個(gè)長(zhǎng)方體切成三個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，①24÷3=8，可以切長(zhǎng)為12、寬為8、高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；②12÷3=4，可以切成長(zhǎng)為24寬為4高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；③6÷3=2可以切成長(zhǎng)為24寬為12高為2的三個(gè)長(zhǎng)方體．第三種切法使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，增加的是長(zhǎng)為24寬為12的四個(gè)面的面積，由此可以解決問(wèn)題．

解答：解：（1）有三種切法，

①24÷3=8，可以切長(zhǎng)為12、寬為8、高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；

②12÷3=4，可以切成長(zhǎng)為24寬為4高為6的三個(gè)長(zhǎng)方體；

③6÷3=2可以切成長(zhǎng)為24寬為12高為2的三個(gè)長(zhǎng)方體．

故答案為：3．

（2）第三種切法使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多，

增加的是長(zhǎng)為24寬為12的四個(gè)面的面積：24×12×4=1152．

答：表面積增加了1152．