Question

20．$\frac{1×2×4+2×4×8+…+100×200×400}{1×3×9+2×6×18+…+100×300×900}$=$\frac{8}{27}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)乘法分配律得到原式=$\frac{1×2×4×（1+2+3+…+100）}{1×3×9×（1+2+3+…+100）}$，再約分計(jì)算即可求解．

解答 解：$\frac{1×2×4+2×4×8+…+100×200×400}{1×3×9+2×6×18+…+100×300×900}$
=$\frac{1×2×4×（1+2+3+…+100）}{1×3×9×（1+2+3+…+100）}$
=$\frac{1×2×4}{1×3×9}$
=$\frac{8}{27}$．
故答案為：$\frac{8}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了分?jǐn)?shù)的巧算，分?jǐn)?shù)巧算就是熟能生巧的過程，綜合運(yùn)用乘法分配律，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，小數(shù)化分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)拆分等方法達(dá)到巧算的目的．