Question

某小學(xué)三年級學(xué)生排成一個(gè)實(shí)心正方形方陣，最外面一層有學(xué)生40人，這個(gè)方陣共有學(xué)生

121

人．

Answer 1

分析：由于四個(gè)頂點(diǎn)上的人屬于相鄰的兩個(gè)邊公共的人，所以每邊的人數(shù)是：40÷4+1=11（人），因此這個(gè)方陣共有學(xué)生11×11=121（人），據(jù)此解答．

解答：解：40÷4+1=11（人），
11×11=121（人）；
答：這個(gè)方陣共有學(xué)生121人．
故答案為：121．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是求出每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實(shí)面積數(shù)．