Question

一條小路圍成邊長100米的正方形．甲乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，甲逆時(shí)針每分鐘行58米，乙順時(shí)針每分鐘行42米，當(dāng)兩人在CD邊上第一次相遇時(shí)，甲行多了多少米？

Answer 1

分析：先求出正方形的周長，除以兩人的速度和可求出相遇時(shí)間，從而求出相遇時(shí)甲走了多少米，以后每次相遇時(shí)都再走這個(gè)米數(shù)，根據(jù)走的米數(shù)和正方形的周長來判斷哪次相遇在CD邊即可．

解答：解：160×4=640（米），
640÷（75+45），
=640÷120，
=

16

3

（分），
45×

16

3

=240（米），
75×

16

3

=400（米），
400×2=800（米），
400×3=1200（米），
400×4=1600（米），…
所以第一次相遇在BC邊，第二次相遇在D點(diǎn)，第三次相遇在AB邊，第四次相遇在C點(diǎn)，第五次相遇在AD邊，第六次相遇在B點(diǎn)，第七次相遇在CD邊，
（400-240）×7，
=160×7，
=1120（米），
答：第一次相遇在CD邊上時(shí)，甲多行了1120米．

點(diǎn)評：此題主要考查相遇問題，注意根據(jù)相遇問題數(shù)量關(guān)系解答，并注意根據(jù)每次相遇所行駛的路程判斷行駛物所處的位置．