Question

六一兒童節(jié)，一群學(xué)生做游戲，一名男生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里的男生人數(shù)與女生人數(shù)比是5：3，換成一名女生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是1：3，這群學(xué)生男女生各多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：本題把走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)看作“1”，第一次男生走出隊(duì)伍，隊(duì)伍里男生比女生多隊(duì)伍總數(shù)的

1

4

，第二次男生比女生多隊(duì)伍總數(shù)的

1

2

；但是第二次是女生走出隊(duì)伍，相對(duì)來說隊(duì)伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所對(duì)應(yīng)的分率就是

1

2

-

1

4

=

1

4

，那么隊(duì)伍里的總?cè)藬?shù)就用對(duì)應(yīng)的量除以對(duì)應(yīng)的分率，就是8人；那么現(xiàn)在就用按比例分配的方法求出女生的人數(shù)，再用隊(duì)伍里的人數(shù)-女生人數(shù)+隊(duì)伍外的1位男生=男生人數(shù)．

解答： 解：把走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)看作“1”，
①1名男生走出隊(duì)伍，男生比女生多總數(shù)的：
（5-3）÷（5+3）=

1

4

，
②1名女生走出隊(duì)伍，男生比女生多總數(shù)的：
（3-1）÷（3+1）=

1

2

，
③女生人數(shù)為：
（1+1）÷（

1

2

-

1

4

）×

3

5+3

=2÷

1

4

×

3

8

=3（人），
④男生人數(shù)：
8-3+1=6（人）．
答：男生有6人，女生有3人．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了比的應(yīng)用．此題解題的關(guān)鍵是先求出走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)，用按比例分配的方法求出女生的人數(shù)，進(jìn)而求出男生人數(shù)．