Question

19911992199319941995²分別除以4，8，5，所得余數(shù)的和是

 

．

Answer 1

考點：帶余除法

專題：余數(shù)問題

分析：根據(jù)題意可知：19911992199319941995²=19911992199319941995×19911992199319941995，由于因數(shù)的數(shù)位較多，所以我們可以選用因數(shù)的末幾位數(shù)進(jìn)行相乘進(jìn)而確定積的末幾位數(shù)字，然后再分別除以4、8、5，最后再把得到的余數(shù)相加即可．

解答： 解：19911992199319941995²=19911992199319941995×19911992199319941995
所以：5×5=25
95×95=9025
995×995=990025
1995×1995=3980025
41995×41995=17685380025
941995×941995=887354580025
因為積的末五位數(shù)字可確定為80025，經(jīng)過驗證可知，無論積的十萬位上數(shù)字是幾，組成的積除以4、8時得到余數(shù)1，除以5時余數(shù)是0，
所以19911992199319941995²分別除以4，8，5，所得余數(shù)的和是 1+1+0=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查的是有關(guān)余數(shù)計算的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是確定積的末五位，然后再進(jìn)行計算即可．