將任意一個大于1的自然數(shù)n，按一下兩種方法處理，構(gòu)成新數(shù)：1、如果n是質(zhì)數(shù)，則將n加1；2、如果n是合數(shù)，則將n分解成質(zhì)因數(shù)的積，把所得的所有的質(zhì)因數(shù)相加．若將新數(shù)繼續(xù)按以上的方法處理，則可以得到一組新數(shù)．若取n=1997（1997是質(zhì)數(shù)），則得到的一組新數(shù)中共有________個不同的數(shù)．
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分析：根據(jù)題中的方法構(gòu)成新數(shù)，分析新數(shù)中有幾個不同的數(shù)即可．
解答：1997+1=1998，1998=2×3×3×3×37，2+3+3+3+37=48，48=2×2×2×2×3，2+2+2+2+3=11，11+1=12，12=2×2×3，2+2+3=7，7+1=8，8=2×2×2，2+2+2=6，6=2×3，2+3=5，5+1=6，至此都是5和6循環(huán)，所以得到的一組新數(shù)中共有：
1988，48，11，12，7，8，6，5共計8個；
故答案為：8．
點評：解答本題關(guān)鍵是讀懂題意，找準方法，組成新數(shù)．
