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18.a(chǎn)=(12+23+…20132014)×(12+23+…20132014),b=(12+23+…+20132014)×12-(1+12+23+…+20132014)×(23+…+20132014),則a+b=14+13+…+20134028

分析 此題括號(hào)內(nèi)的數(shù)字很接近,可設(shè)設(shè)12+23+…+20132014=x,然后代入化簡(jiǎn)即可.

解答 解:設(shè)12+23+…+20132014=x,
a+b=(12+23+…20132014)×(12+23+…20132014)+(12+23+…+20132014)×12-(1+12+23+…+20132014)×(23+…+20132014
=x×x+x×12-(1+x)×(x-12
=x2+12x-(x-12x+x2-12x)
=x2+12x-x2
=12x
=12×(12+23+…20132014
=14+13+…+20134028
故答案為:14+13+…+20134028

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于用字母代替的方法,使計(jì)算簡(jiǎn)便.

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周角>平角           160×40=400×16
銳角<鈍角            28×300>230×5.

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