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如圖，在Rt△ABC 中，∠ABC=90゜，AB=8cm，BC=6cm，分別以A，C為圓心，以
AC2
的長為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為多少？
分析：由題意可知：陰影部分的面積=三角形ABC的面積-圓心角為90度的扇形的面積，據此即可得解．
解答：解：因為AC2=82+62，
=100，
所以AC=10，
8×6÷2-
90
360
×3.14×（10÷2）2，
=24-
1
4
×78.5，
=24-19.625，
=4.375（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是4.375平方厘米．
點評：解答此題的關鍵是明白：陰影部分的面積=三角形ABC的面積-圓心角為90度的扇形的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點．寫出點O到△ABC得三個頂點A、B、C的距離的關系，并證明．

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科目：小學數學 來源： 題型：

在平面內，旋轉變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，將其繞B點順時針旋轉一周，則分別以BA、BC為半徑的圓形成一圓環(huán)．則該圓環(huán)的面積為
 
．（π取為3.14）

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科目：小學數學 來源： 題型：解答題

在平面內，旋轉變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積______．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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