Question

100匹馬馱100筐水果，大馬馱3筐，母馬馱2筐、小馬馱半筐．已知母馬不少于20匹．求大馬、母馬、小馬各有幾匹．

Answer 1

分析：此題可以采用假設(shè)法：假設(shè)大馬X匹，母馬Y匹，小馬Z匹，
根據(jù)題干即可得出：X+Y+Z=100，3X+?Y+0.5Z=100，
根據(jù)等式的基本性質(zhì)將上述兩個(gè)等式變形，即可消去Z得到：5X+3Y=100；
再由Y大于等于20得分別討論得出有三組數(shù)適合即：2、30、68；5、25、70；8、20、72．

解答：解：設(shè)大馬X匹，母馬Y匹，小馬Z匹，根據(jù)題意可得：
X+Y+Z=100，①，
3X+2Y+0.5Z=100，②，
根據(jù)等式的基本性質(zhì)將②式兩邊同時(shí)×2可得：
6X+4Y+Z=200，③，
③-②的：5X+3Y=100；
因?yàn)閅最小是20，以此展開(kāi)討論可得：
Y=20時(shí)，X=8，則Z=72；
Y=25時(shí)，X=5，則Z=70；
Y=30時(shí)，X=2，則Z=68；
只有上述三組數(shù)據(jù)符合題意，
答：大馬、母馬、小馬匹數(shù)分別為：8，20，72；或5，25，70；或2，30，68．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出關(guān)于大馬，母馬和小馬的關(guān)系式，利用等式的基本性質(zhì)得出5X+3Y=100是解決本題的關(guān)鍵，由此即可根據(jù)Y的取值，結(jié)合問(wèn)題實(shí)際展開(kāi)討論，得出符合題意的數(shù)據(jù)．