Question

把一個棱長4厘米的正方體，在正中從上到下挖出一個長方體孔洞，孔洞的底面為邊長2厘米的正方形，這個空心圖形的表面積是

120

平方厘米，體積是

48

立方厘米．

Answer 1

分析：這個空心圖形的表面積就等于原正方體的表面積減去2個邊長為2厘米的正方形的面積再加上挖出的長方體孔洞的4個側(cè)面的側(cè)面積；體積就等于原正方體的體積減去挖掉的長方體的體積，依據(jù)長方體和正方體的體積公式即可解答．

解答：解：4×4×6-2×2×2+2×4×4
=96-8+32
=120（平方厘米）；
4×4×4-4×2×2
=64-16
=48（立方厘米）；
答：這個空心圖形的表面積是120平方厘米，體積是48立方厘米．
故答案為：120，48．

點評：本題考查長方體和正方體的表面積及體積公式，以及學生的空間想象能力．