Question

一個(gè)底面積半徑為2分米的圓柱體，把底面沿直徑分成若干等份，然后再拼成一個(gè)與它等高的近似長(zhǎng)方體．如果長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體表面積增加了24平方分米，那么這個(gè)圓柱體的表面積是

 

平方分米，體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)圓柱切開后拼成一個(gè)和它等底等高的近似長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體表面積就比圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓柱的底面半徑相等，都是2分米，寬和圓柱的高相等；已知表面積增加了24平方分米，就可求出高是多少分米，進(jìn)而再求出圓柱的表面積和體積．

解答： 解：24÷2÷2=6（分米）
3.14×2²×2+3.14×2×2×6
=3.14×8+3.14×24
=3.14×32
=100.48（平方分米）
3.14×2²×6
=3.14×4×6
=3.14×24
=75.36（立方分米）
答：這個(gè)圓柱體的表面積是 100.48平方分米，體積是 75.36立方分米．
故答案為：100.48；75.36．

點(diǎn)評(píng)：此題是求圓柱的表面積和體積，求體積必須先知道底面半徑和高，才可利用“V=Sh”來解答．