Question

用兩個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積最大是

 

平方厘米，最小是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要使表面積最大，把兩個(gè)長(zhǎng)方體的最小的面（3×1）重合；要使表面積最小，那就是把兩個(gè)長(zhǎng)方體的最大面（4×3）重合；這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積用兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去兩個(gè)重合的面的面積；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：表面積最大是：
（4×3+4×1+3×1）×2×2-3×1×2
=（12+4+3）×2×2-6
=19×2×2-6
=76-6
=70（平方厘米）
表面積最小是：
（4×3+4×1+3×1）×2×2-4×3×2
=（12+4+3）×2×2-24
=19×2×2-24
=76-24
=52（平方厘米）．
答：表面積最大是70平方厘米，最小是52平方厘米．
故答案為：70，52．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算，明確把兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，最小的面重合時(shí)，拼成的表面積最大，最大的面重合時(shí)拼成的表面積最小．