Question

13．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)．
12和18；        22和66；       42和70；       9和17．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：12=2×2×3
18=2×3×3
最大公約數(shù)是2×3=6；

22和66是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是22；

42=2×3×7
70=2×5×7
最大公約數(shù)是2×7=14；

9和17是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．