Question

【題目】寫(xiě)出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

18和24　　　　8和17　　　　9和72　　　　16和20

Answer 1

【答案】18和24的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72。

8和17的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是136。

9和72的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是72。

16和20的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是80。

【解析】

先判斷是否互質(zhì)，兩數(shù)互質(zhì)關(guān)系，則最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是直接兩數(shù)相乘。兩數(shù)不是互質(zhì)關(guān)系，就用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

（1）18和24不是互質(zhì)關(guān)系，18＝2×3×3，，24＝2×2×2×3，18和24的最大公因數(shù)：2×3＝6，18和24的最小公倍數(shù)：2×2×2×3×3＝72；

（2）8和17互質(zhì)，8和17的最大公因數(shù)：1，8和17的最小公倍數(shù)：8×17＝136；

（3）9和72不是互質(zhì)關(guān)系，9是72的因數(shù)，所以9和72的最大公因數(shù)：9，

9和72的最小公倍數(shù)：72。

（4）16和20不是互質(zhì)關(guān)系，16＝2×2×2×2，20＝2×2×5，16和20的最大公因數(shù)：2×2＝4，

16和20的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×5＝80。