Question

（2005?泰州）圖形計算
已知ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的邊長為10厘米．則圖中陰影部分（三角形BFD）的面積是多少？
提示：本題沒有限制CEFG的邊長，說明它的邊長長度可變，不確定．我們不妨假設(shè)CEFG變成和ABCD同樣大或變成很小，即忽略成一個點這兩種情況來解答．
（1）請你按提示畫出這兩種特殊情況的示意圖，用陰影表示出要求的面積，并解答
（2）根據(jù)提示和計算結(jié)果，你能得出一個什么結(jié)論？

Answer 1

分析：（1）分兩種情況作圖，再計算出三角形的面積即可；
（2）根據(jù)計算結(jié)果寫出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示：①假設(shè)CEFG變成和ABCD同樣大，
；
所以三角形BFD的面積是：
10×10÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）．
②假設(shè)是一個點，則如圖所示：
．
三角形BFD的面積是：10×10÷2=50（平方厘米）．
答：三角形BFD的面積是50平方厘米．
（2）發(fā)現(xiàn)考慮到兩個極端時，陰影部分的面積都一樣大．

點評：解決本題的關(guān)鍵是畫出圖形，根據(jù)圖形計算面積．