如圖，將邊長為
3
的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形A'B'C'D'，則圖中陰影部分面積為
3-
3
3-
3
平方單位．
分析：根據(jù)正邊形的性質(zhì)求出DM的長，再求得四邊形ADMB′的面積，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得陰影部分面積．
解答：解：設(shè)CD、B′C′相交于點(diǎn)M，DM=x，
所以∠MAD=30°，AM=2x，
所以x2+3=4x2，解得x=1，
所以SADMB′=
3
，
所以圖中陰影部分面積為（3-
3
）平方單位．
故答案為：3-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題要把旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)結(jié)合求解．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，注意方程思想的運(yùn)用．
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精英家教網(wǎng)
（1）如圖1三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A的位置在（
 
，
 
）．
（2）三角形的頂點(diǎn)B在頂點(diǎn)A的正東方向4cm處，位置是（
 
，
 
），頂點(diǎn)C在頂點(diǎn)A的正北方向，三角形ABC的面積是6cm2，頂點(diǎn)C的位置是（
 
，
 
），請(qǐng)?jiān)趫D中描出B點(diǎn)和C點(diǎn)，并依次連成封閉圖形．
（3）將三角形ABC向下平移5cm．
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